Ajax

Veltman membuat penampilan pertama untuk Ajax pada 19 Ogos 2012 menentang N.E.C. dan Ajax menang 6-1. Pada 6 Jun 2013, Veltman melanjutkan kontraknya selama empat tahun sehingga musim panas 2017.

Pada 5 Ogos 2013 Veltman mengalami kecederaan ketika bersama Jong Ajax pada permulaan musim 2013-14. Beliau terpaksa berehat selama dua bulan. Beliau pulih dari cedera pada 30 September 2013 dan bermain untuk Jong Ajax menentang FC Volendam. Beliau menjaringkan gol pertamanya ketika tewas 2-3 kepada Sportpark De Toekomst. Pada 22 Oktober 2013, Veltman membuat debut di pentas Eropah ketika perlawanan peringkat kumpulan Liga Juara-Juara menentang Celtic, Ajax tewas 2-1.[2]